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関数のあてはめ:非線形最小二乗法による双曲線のあてはめを行う
エクセルのVBAを使って作成した、非線形最小二乗法による双曲線へのあてはめを行うプログラムです。 y = a+b/(x+c)【使い方】1.終了したいときには、「EXCEL終了」ボタンを押して下さい。2.プログラムをアンインストール(削除)するときには、ホルダー全体を削除して下さい。【注意事項】本ソフトはホーム...
双曲線 xy = 1 のグラフ上に頂点がある三角形の垂心は、同じ xy = 1 のグラフ上にある
・直角双曲線 xy = 1 のグラフ上に頂点がある三角形の垂心は、同じ xy = 1 のグラフ上に位置します。そのことを実感することができます。・三角形の頂点を動かすには、マウスや画面タッチ等によるドラッグ、または、画面右上の４つのボタンを用います。（参考）・caLara-soft ( カララソフト ) は、一...
初等数学における数式を使った逸脱遊び・楕円双曲線レミニスケートについて
筆者が自分の古いノートでみつけた若干の面白い試行錯誤としての練習問題です問題そのものはオリジナルです曲線を確認できるユーティリティを別途作成して添付しました数学な苦手な一高校生が天体力学に対しての素朴な疑問から出発して純粋数学への一発見をした記録のようなものですもちろん専門家にとっては常識としてどこかの教科書に...
共焦点有心2次曲線族 とは、2定点を焦点とする楕円および双曲線の集合のこと
・２定点を焦点とする楕円および双曲線の集合を 共焦点有心２次曲線族 と言います。・このプログラムでは、与えられた２次曲線の式について、係数を自由に変えることで定められた焦点の位置をもとに、他の係数を少しずつ変化させた時の楕円または双曲線を描きます。・残像を残すこともできます。（参考）・caLara-soft (...
2次式 x^2+ky^2=1 のグラフを、kの変化に合わせて、積層化して描画する
・２変数２次式の基本形 x^2+ky^2=1 について、k を自由に変更しながら、そのグラフをリアルタイムに描画します。・例えば、係数 k を1から-1まで連続的に変化させた時に、円から２直線そして双曲線へと、グラフがダイナミックに変化する様を実感してください。・大きな特徴は、その変化を、あたかもＣＴによる断層...
1つの光源からでた光が、双曲線で反射した後の軌跡を描画する
・双曲線により反射した光（１回だけ）のふるまいを見てください。・光源からでた光の跡は、楕円とも放物線とも全く異なります。比較しながらよく見てください。・光源の位置は、光源移動ボタンで自由に変更可能で、マウスや画面タッチでも変更可能です。・光源から曲線までの部分を消し、反射後の光路のみを表示させることもできます。...
双曲線の、直交する2本の接線の交点の軌跡は円をえがき、準円と呼ばれる
・双曲線の、直交する２本の接線の交点の軌跡を描きます。・この軌跡は円を描き、準円と呼ばれます。・ランダムに１点ずつ描かせることもできますし、連続描画させることも可能です。・残像を残すことができるので、円になっていく様子がわかります。・元になる双曲線は、係数を自由に変更し、変形することができます。・係数の変化によ...
円錐を平面で切断したときの断面が、円-楕円-放物線-双曲線となる様を実感できる
・円錐を平面で切断したときの断面が、円−楕円−放物線−双曲線となる様を実感することができます。・平面については、その方向きや位置を、円錐については、その頂角を自由に変更することか゜できます。・画面タッチやマウス等を用いて、自由に視点を変えながら（回転させて）見ることができます。（参考）・caLara-soft ...
10×10のマス目のグラフに直線、双曲線、二次関数、円を描く事が出来ます
10×10のマス目のグラフに直線、双曲線、二次関数、円を描く事が出来ます。 また作ったグラフをBMPとして保存出来ます。 数学などでちょっとしたグラフを作成するときなどにお使いください。 第11回愛知県高校生プログラミングコンテスト優良賞(第4位)受賞作品です。...
双曲線と直線との2つの交点の中点の軌跡を描画する
・双曲線と直線とが２点で交わるとき、その中点の軌跡がどうなるかを見てください。・特に、平行な直線群の場合には、その中点はある直線上を動きます。（ 軌跡は、直線になる場合と、離れた２つの半直線になる場合があります ）・このプログラムでは、双曲線をいろいろに変化させるとともに、直線の傾きも自由に変更できます。（参考...
数学関連ソフトをまとめたもの (積分法,三角関数と双曲線関数,特殊関数,複素数演算)
数学関連ソフトをまとめたものです。<積分法> 関数の数値積分を求める, ガウスの求積法1, ガウスの求積法2, 正弦積分を求める, 余弦積分を求める, 指数積分を求める, フレネル積分を求める, 完全楕円積分を求める, 不完全楕円積分を求める,<三角関数と双曲線関数> 三角関数値を求める, 逆三角関数を求める,...
双曲線関数のグラフを、係数の変化に合わせて、リアルタイムに描画する
・双曲線関数のグラフについて、係数をさまざまに変化させながら、sinh , cosh , tanh のグラフを同時に描画します。・係数のそれぞれが、グラフの形状にどのように影響を与えるのかを実感することができます。・残像を残すことができるので、変化具合を容易に確かめることができます。（参考）・caLara-so...
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