定理」で検索した結果

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ベクターでの一致

ピタゴラスの定理と球と円錐(レポート) 0.01

ピタゴラスの定理の周辺の演習と逸話
履修問題上、使用することの多い定理のひとつとしてピタゴラスの定理があります しかし筆者がそうだったように、多くの人々がこの定理の研修的な証明を知ることなしに使っていることが多いのではないかと想います 受験に追われていた頃は、ともかく時間がありませんでしたので、筆者もその公理に対して素朴に童心のような疑問を抱...

シムソンの定理 1.22

三角形を自由に変形させながら、シムソンの定理の成り立つ様子を実感できる
・シムソンの定理「 三角形の外接円上の点から三角形の3辺に下ろした垂線の足は、1直線上にある 」を実感してください。・頂点や動点を画面タッチやマウスクリックで指定した後、上下左右ボタンで動かすことができますし、直接にドラッグすることもできます。(参考)・caLara-soft ( カララソフト ) は、一連の数...

パスカルの定理 1.22

円周上の点を自由に動かしながら、パスカルの定理の成り立つ様子を実感できる
・パスカルの定理「 円に内接する6角形の、相対する三組の辺の延長がいずれも交わるとき、その3つの交点は1直線上にある 」を、頂点を円周上で自由にずらすことで、実感してください。 ・6つの頂点(英記号のついている点)の近くをタッチしたりマウスクリックで指定し、ドラッグすることができます。全体の移動・拡大・縮小もで...

9点円とフォイエルバッハの定理 1.22

三角形を自由に変形させながら、9点円およびフォイエルバッハの定理の成り立つ様子を実感できる
・「 三角形の各辺の中点、各頂点から対辺におろした垂線の足、各頂点と垂心を結ぶ線分の中点、の計9個の点は、中心が、垂心と外心との中点で、半径が、外接円の1/2である円周上にある。」この円を、9点円 といいます。・そして「9点円は、内接円と3つの傍接円に接する。」 これを「フォイエルバッハの定理」といいます。・頂...

ニュートンの定理 1.22

四角形を自由に変形させながら、ニュートンの定理の成り立つ様子を実感できる
・ニュートンの定理「 四辺形 ABCD の対辺 ABとDC , ADとBC の(延長した)交点の中点、および、対角線 AC の中点, BD の中点は、1直線上にある。」を実感してください。・この直線を「 ニュートン線 」といいます。・画面タッチやマウスクリックで頂点を指定し、ドラッグして動かすことができます。(...

三角関数の加法定理 1.23

三角関数の加法定理が導かれる途中経過を、視覚的に表現している
・三角関数には多くの公式がありますが、中でも「 加法定理 」はしばしば用いられます。・単に暗記しようとするのではなく、忘れてしまった時に、作れるようにしておくことが大事です。・このプログラムでは、公式が導かれる途中経過を、視覚的に表現しています。・図の中で、点 A・B は、マウス等で直接に移動させることができま...

正弦定理 1.23

三角比には多くの公式がありますが、中でも「 正弦定理 」はしばしば用いられる
・三角比には多くの公式がありますが、中でも「 正弦定理 」はしばしば用いられます。・単に暗記しようとするのではなく、忘れてしまった時に、作れるようにしておくことが大事です。・このプログラムでは、公式が導かれる途中経過を、視覚的に表現しています。・図の中で、三角形の頂点は、マウス等で直接に移動させることができます...

平均変化率と平均値の定理 1.22

3次式を例に、自由に区間を変えながら、平均変化率と、平均値の定理の成り立つ様子を実感できる
・3次式を例に、閉区間の両端を結ぶ直線(傾きが両端の平均変化率)と、同じ傾きをもつ接線を表示することで、平均値の定理の成り立つ様子を実感できます。・区間の上限また下限の変更に合わせ、また、係数の変更に合わせ、リアルタイムに表示します。・区間の取り方により、同じ傾きをもつ接線の本数が変わること、それでも、最低1本...

ニュートンの定理( w0190とは別もの) 1.22

円周上の点を自由に動かしながら、ニュートンの定理(w0190とは別)の成り立つ様子を実感できる
・ニュートンの定理「 円に外接する四角形の対角線の中点(2つ)と円の中心とは、1直線上にある 」を実感してください。・四角形の円との接点(英記号のついている点)の近くを画面タッチやマウスで指定し、ドラッグできます。・4つの接点の順序関係として、画面上での円の右端を基準として、A は反時計まわりの最初の接点、D ...


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